Fungsi Eksponen dan Bentuk Akar

Fungsi Eksponen dan Bentuk Akar

Apa itu Eksponen? Eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang. Orang menulis eksponen dengan indeks yang terletak di atas, yang jika ditulis seperti ini: . Terkadang hal itu tak mungkin. Kemudian orang menulis eksponen menggunakan tanda ^: 2^3 berarti . :sumber

Bentuk Akar adalah akar bilangan rasional yang hasilnya merupakan bilangan irasional

berikut adalah fungsi, operasi serta sifat-sifat eksponen dan bentuk akar.

1. Eksponen Bulat positif 

Jika a adalah bilangan real dan m merupakan bilangan bulat positif maka bentuk a pangkat mmerupakan perkalian m faktor yang setiap faktornya adalah a. Secara umum dinyatakan :







Berdasarkan penjelasan diatas, berlaku rumus-rumus berikut ini, misalkan a, b elemen real

dan p, q merupakan bilangan bulat positif. Maka : 

II. Eksponen Rasional 

Bilangan pangkat rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan ketentuan m, n adalah bilangan bulat, Sehingga bilangan berpangkat rasional adalah bilangan yang berpangkat pecahan. Eksponen rasional secara umum dapat ditulis :

III. Persamaan Eksponen 

Persamaan eksponen dalam x adalah suatu persamaan yang eksponenya paling sedikit memuat suatu

fungsi x :



IV. Pertidaksamaan Eksponen

V. Sifat-sifat Bentuk Akar

a. Menyederhanakan Bentuk Akar

Bilangan bentuk akar dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat perkalian akar di bawah ini.

Untuk a, b suatu bilangan bulat positif berlaku :

b. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Untuk a, b, elemen R dan c adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :



c. Perkalian Bentuk Akar

Untuk a, b, adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :

d. Pembagian Bentuk Akar

Untuk a, b, adalah bilangan rasional bukan negatif berlaku :

e. Merasionalkan Penyebut Pecahan Dalam Bentuk Akar:

Contoh soal!

1. Eksponen 

2. Bentuk Akar